[游戏安全] FPS游戏利用矩阵实现透视，以单机版csgo为例，附源码，有详细注释。- 仪陇家园网

[游戏安全] FPS游戏利用矩阵实现透视，以单机版csgo为例，附源码，有详细注释。

2021年12月20日 07:12 浏览：0 来源：小报道

网上现在有很多FPS方框透视教程，但是很多都是找到矩阵，用个易语言模块就实现了，但是这样我们局限性很大，没有模块的时候该怎么办？
而且易语言的模块都看不到源码，所以我写了本篇文章说一下具体实现透视的算法，和大致的原理。
这个算法需要一点数学基础，与线性代数有关。只要你不问我一个三行四列的行列式怎么算，你应该就可以看的懂。
我们取得矩阵的目的是什么呢，就是将人物的世界坐标转换为我们的屏幕坐标。
也就是将一个三维向量转为二维向量，这时候我们就需要矩阵的乘法来转换。
向量顾名思义就是既有方向又有大小的量。二维坐标系上的向量就是二维向量，如（2，3）三维坐标系上的向量就是三维向量如（3，4，5）。

我们也可以这样写，这是一个列向量，也是一个矩阵。
一个游戏中一很多的坐标系如世界坐标系物体坐标系观察坐标系等等。我们屏幕上显示物体的坐标x,y坐标就是通过世界坐标系中的坐标乘一个混合矩阵得到的。
这其中的数学原理我就不细讲了，因为这是做3d游戏需要学习的一些数学知识，想了解详情的可以参考知乎一篇文章：矩阵变换坐标系深入理解 - 知乎 (zhihu.com)
我就举两个小例子，一个坐标系到另外一个坐标系是通过平移，旋转和缩放实现的。

矩阵的乘法运算：

我这样写应该很容易理解，比百度百科上那些概念公式更容易看的懂。
比如我们将一个单位矩阵这个位置填上x，y，z坐标

做如下乘法

就相当于我们做了将（0，0，0）平移到了(x,y,z)

如果乘一个这样的矩阵呢

就完成了对z的缩放

这时候，你应该大致能理解为什么要乘以矩阵了，接下来我们用算法实现一下，世界坐标到屏幕坐标

这里我们找到的是竖矩阵，也就是这样的。因为我们游戏是directX的如果是openGL可能就是横矩阵，那我们的算法就要变，但是很简单，只要举一反三就可以了

我们应该用矩阵乘世界坐标而不是世界坐标乘矩阵
因为矩阵的乘法只能是Anm*Bmj 这样的也就是说前面矩阵的列数必须等于后面矩阵的行数，乘完我们就得到一个 n行j列的矩阵，也就是说矩阵的乘法不满足乘法交换率。

vec clipCoords;
clipCoords.x = pos.x * matrix[0] + pos.y * matrix[1] + pos.z * matrix[2] + matrix[3];
clipCoords.y = pos.x * matrix[4] + pos.y * matrix[5] + pos.z * matrix[6] + matrix[7];
clipCoords.z = pos.x * matrix[8] + pos.y * matrix[9] + pos.z * matrix[10] + matrix[11];
clipCoords.w = pos.x * matrix[12] + pos.y * matrix[13] + pos.z * matrix[14] + matrix[15];
我们这样乘完得到的是一个裁剪坐标

接着我们转换为DNC坐标，也就是标准化设备坐标
vec NDC;
NDC.x = clipCoords.x / clipCoords.w;
NDC.y = clipCoords.y / clipCoords.w;
NDC.z = clipCoords.z / clipCoords.w;、

为什么这样算呢，这不是我说的，是微软的文档说的，这些东西就是那些计算机图形学的知识了，可以知其然不知其所以然，但是不能完全不知道用别的写好的模块，我们需要自己会用。

下一步就是转换为屏幕坐标，一样也是文档里可以查阅到的公式，就是利用屏幕的宽和高进行一些计算，就得到了屏幕坐标。
screen.x = (windowWidth / 2 * NDC.x) + (NDC.x + windowWidth / 2);
screen.y = -(windowHeight / 2 * NDC.y) + (NDC.y + windowHeight / 2);

我们得到的这个坐标是人物脚下正中心的坐标，如果需要画方框我们需要找到头部坐标，把人物的身高算出来，画出完美大小的方框。
我这里就进行测试一下

可以看到坐标还是比较准确的

无论我们是在什么位置，都能在敌人的脚下画出我输入的文本。

我们需要找的数据也很少，其他的数据我就不说了，很好找。

我大致说一下矩阵的几个特点：
还是以我们找到的这个竖矩阵为例

1.

这个值的绝对值小于2
除非在狙击枪开镜的时候会大于2

2.

这几个值基本一样

3.

这大概率有个0.00

我们鼠标晃动的时候矩阵就会变，但是如果只移动人物鼠标不动，就只有最后一列的值变动。
通过这些慢慢搜索出矩阵就可以了。

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